Este blog pretende apresentar o trabalho desenvolvido em cada um dos módulos da disciplina de Matemática Aplicada, e estimular os alunos para o estudo da mesma de acordo com o programa dos Cursos de Educação e Formação (CEF), nível dois.
Sábado, 31 de Maio de 2008
Funções

     O termo função foi pela primeira vez utilizado por Leibniz (1646-1746). Pretendia ele, de forma simples e eficaz, estudar a variação de uma quantidade que dependia de outra (ou outras), não dispondo para tal de qualquer notação para expor este problema.

     Outros matemáticos se sucederam no desenvolvimento e aperfeiçoamento do conceito de função, tais como Bernoulli e Euler. Este último usou a notação Y = f(x), e substituiu o termo “quantidade” por “expressão analítica”.

     O desenvolvimento do conceito f u n ç ã o continuaria nos séculos seguintes.

 

     A foto ao lado representa um moinho, que tinha por FUNÇÃO transformar o trigo em farinha. Por analogia uma função matemática será também uma máquina (expressão) que modifica um produto (Domínio), no seu transformado (Contradomínio).

 
    História das Funções:
http://www.malhatlantica.pt/mat/HMFuncoes.pdf

 

  FUNÇÕES:

     Todo e qualquer elemento do Domínio de uma função deve possuir uma única imagem no Contra-Domínio.

     Um exemplo clássico de função é a do salário de vendedores que ganham por comissão:

Existe um valor fixo que o vendedor ganha mesmo se não conseguir vender nada naquele mês e uma comissão, que depende da quantidade de vendas que o vendedor realizou.

     Por exemplo:

 

 

Vendas Comissão por venda Valor Fixo Salário
0 55 300 300
1 55 300 355
2 55 300 410
... ... ... ...

Da tabela acima podemos construir uma relação entre as vendas e o salário do vendedor:

                                                                  S=55\cdot V+300\,\!

 

E com isso, construímos um gráfico que relaciona vendas a salário, onde verifica-se que:

  • O salário depende das vendas.
  • O salário é uma função das vendas.

Função afim:

     f(x)= ax+b       é uma função cujo gráfico é uma linha recta.

  

 http://br.youtube.com/watch?v=DafkPAx8QwE

 

Estudo da função afim (observa o gráfico e atribui valores a a e a b):

http://mat.absolutamente.net/ra_f_r.html

 

 

Exercício de revisão:

http://www.anossaescola.com/apaiva/ficheiros/recursos/Ficha%20de%20trabalho%208%C2%BA%20Ano.pdf



publicado por saberpensar às 13:10
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