Este blog pretende apresentar o trabalho desenvolvido em cada um dos módulos da disciplina de Matemática Aplicada, e estimular os alunos para o estudo da mesma de acordo com o programa dos Cursos de Educação e Formação (CEF), nível dois.
Terça-feira, 20 de Fevereiro de 2007
Estatística e Probabilidades

ESTATÍSTICA

   O desenvolvimento que o Mundo conheceu, principalmente na segunda metade do século XX, conduziu a que os governos e cidadãos sentissem crescentes necessidades de informação. Estas necessidades só poderiam ser satisfeitas por um sistema estatístico devidamente organizado.

   O Sistema Estatístico Nacional produz informação estatística sobre toda a vida do país: demografia, actividades económicas, condições de vida, emprego, educação, cultura e lazer: Abrange assim toda a população, todas as empresas e todos os organismos públicos.

   O Instituto Nacional de Estatística (INE), organismo que tem a seu cargo a produção das estatísticas nacionais, publica regularmente boletins com toda esta informação actualizada, disponibilizando-a a quem dela necessita.

 

   A Estatística pode definir-se como um conjunto de métodos que têm por objecto a recolha, análise e interpretação de dados relativos a um conjunto de dados. Neste capítulo os alunos envolver-se em actividades matemáticas de natureza investigativa: formular questões, recolher dados, organizá-los, interpretá-los e tirar conclusões relativamente ao problema de partida.

 
Informação retirada do saite do Instituto Nacional de Estatística

Dados referentes a Portugal
Principais Indicadores
Unidade
Referência
Valor
População Total  (1)
31-12-2005
10.549.424
Nados-Vivos
2005
109.457
Óbitos
2005
107.839
Produto Interno Bruto a preços de mercado  (2)
Milhões de Euros
2006
155.289
Estrutura do Valor Acrescentado Bruto por sectores: Agricultura, Silvicultura e Pesca  (3)
%
2006
2,8
Estrutura do Valor Acrescentado Bruto por sectores: Indústria, Construção, Electricidade, Gás e Água  (3)
%
2006
24,9
Estrutura do Valor Acrescentado Bruto por sectores: Serviços  (3)
%
2006
72,4
Índice de Preços no Consumidor - variação média dos últimos 12 meses  (7)
%
Abril 2007
2,8
Índice de Preços no Consumidor - variação homóloga  (4)
%
Abril de 2007
2,7
Índice de Preços na Produção Industrial - variação homóloga  (5)
%
Abril de 2007
2,7
Índice de Produção Industrial - variação homóloga  (7)
%
Abril de 2007
4,6
Índice de Produção Industrial - variação média dos últimos 12 meses  (7)
%
Abril de 2007
3,9
Taxa de Desemprego  (6)
%
1º Trim
8,4
Comércio Internacional – Saída de Bens (Fob)
Milhões de Euros
2004
29.576,4
Comércio Internacional - Entrada de Bens (Cif)
Milhões de Euros
2004
45.861,5
Comércio Internacional - Taxa de Cobertura
%
2004
64,5
Famílias equipadas com automóvel  (8)
%
2000
59,9
Famílias equipadas com televisão  (8)
%
2000
97,9
Famílias equipadas com videogravador  (8)
%
2000
49,7
Alojamentos familiares equipados com telefone  (8)
%
2000
75,5
Famílias equipadas com computador  (8)
%
2000
21,5
Famílias equipadas com telemóvel  (8)
%
2000
47,4
(1) População residente. Dados estimados aferidos para os resultados definitivos dos Censos 2001
(2) Valores preliminares
(3) VAB excepto Serviços de Intermediação Financeira Indirectamente Medidos. Valores preliminares
(4) IPC Total
(5) Índice Geral (Base 100:2000)
(6) Nacional
(7) Índice geral corrigido dos dias úteis e de sazonalidade (Base 100:2000)
(8) Os indicadores de conforto das famílias são calculados com base nos dados recolhidos no Inquérito aos Orçamentos Familiares. Este inquérito tem periodicidade quinquenal e o último foi realizado em 2000.

 

     Estes filmes são interessantes pois graças a estudos estatísticos podemos saber o que se passa no mundo actual. Quanto ao primeiro filme discordo totalmente da última afirmação.

 

 

 

 

PROBABILIDADES

     A teoria das Probabilidades teve origem num problema posto a Pascal pelo cavaleiro De Meré, jogador inveterado que desejava ganhar nos jogos de azar.

  As perguntas de De Meré entusiasmaram Pascal que imediatamente iniciou uma correspondência com o seu colega Pierre de Fermat, correspondência que se tornou célebre.

     Estavam dados os primeiros passos para «calcular» o acaso.

      

   Sempre que os resultados possíveis de uma experiência aleatória são equiprováveis, podemos aplicar a Lei de Laplace

 

http://br.youtube.com/watch?v=fiUwJwGYhRs

 

 

    Os jogos de azar são jogos em que a possibilidade de ganhar ou perder não dependem da habilidade do jogador, mas apenas do azar do apostador. O jogo de azar que encabeça esta categoria é a roleta. Esta foi inventada na Europa no século XVII, sendo dos jogos tradicionais dos casinos o mais antigo. O objetivo do jogo é apostar no número em que a bolinha para.
 

 

 

Tabela de Pagamentos da Roleta
Apostas Internas Probabilidades Pagas
Direta (straight up) 35:1
Separada (2 números) 17:1
Fila (3 números) 11:1
Triplo (três números) 11:1
Esquina (4 números) 8:1
Linha do Topo (Primeiros 4 números: 0, 1, 2, 3) 8:1
Rua (6 números em duas Filas adjacentes) 5:1
Apostas Externas Probabilidades Pagas
1ª, 2ª ou 3ª Coluna (12 números) 2:1
1ª, 2ª ou 3ª Dúzia 2:1
Preto ou Vermelho 1:1
Par ou Ímpar 1:1
Metade Baixa (1-18) ou Metade Alta (19-36) 1:1

Explicação de como podem ser feitas as apostas na roleta:

http://www.youtube.com/watch?v=z-kk74dvBus

 

ATENÇÃO:

    O jogo é "o vício mais devastador", porque em minutos a pessoa pode gastar tudo o que ganhou numa vida. O jogador compulsivo vive na ilusão. Acredita sempre que a próxima jogada o irá salvar. Pode ter perdido três mil vezes, mas só se lembra da única vez que ganhou".

 

     Nos dias de hoje a Teoria das Probabilidades aplica-se a várias ciências, como por exemplo, à Engenharia, à Física, à Biologia, às Ciências Sociais, à Estatística, aos Seguros.

 

 

A avaliação desta unidade vai ter em conta:

* Recolha e tratamento dos dados: construção no Excel de uma tabela de frequências, do histograma e do gráfico circular.

* Uma prova escrita com a duração de uma hora e meia.

 

 Apresentação de um trabalho em PowerPoint (para que a informção apareça é necessário depois "clicar" no rato):

http://alea-estp.ine.pt/html/galvirt/html/galv0012-1/docs/probabilidades.ppt

 



publicado por saberpensar às 22:46
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