Este blog pretende apresentar o trabalho desenvolvido em cada um dos módulos da disciplina de Matemática Aplicada, e estimular os alunos para o estudo da mesma de acordo com o programa dos Cursos de Educação e Formação (CEF), nível dois.
Sexta-feira, 20 de Outubro de 2006
Dos Números às Equações

Os Números

Nada melhor do que começar com uma Música cujo título é "NÚMEROS!!!"

http://www.youtube.com/watch?v=0HKQsrSSLUY

 

Qual a lógica que está por detrás dos números árabes?

O número de  ÂNGULOS!!!

O número um tem um ângulo.

O número dois tem dois ângulos.

...

O número zero não tem ângulos.

 

      A evolução da Matemática e a evolução da Civilização estão relacionadas. Por isso, os números foram aparecendo tendo em conta as necessidades do Homem. É óbvio que os números inteiros positivos aparecem primeiro que os fraccionários, que o zero ou os negativos. A necessidade de contar e de efectuar cálculos levou a que o homem construísse instrumentos para esse efeito.

 

http://www.youtube.com/watch?v=13PiOu0mY7s

 

http://www.youtube.com/watch?v=uTrFtjTnI8A

 

http://www.youtube.com/watch?v=RKZdp7Bp30c

Os números fraccionários (exercícios):

http://www.genmagic.org/mates2/fraccio_cas.swf

 

A Matemática (números fraccionários) e a Música:

http://www.youtube.com/watch?v=7S3iW_sbqsA

 

   O ábaco mais conhecido desenvolveu-se China, no século VI. Com introdução dos números árabes, o ábaco começou a entrar em declínio.

  

   A régua de cálculo, ainda hoje utilizada em engenharia, permite efectuar subtracções, somas, multiplicações e divisões. 

 

   A 1º máquina calculadora foi construída em 1642 pelo matemático Pascal, para ajudar o pai nos cálculos da sua repartição de impostos (este sistema é aplicado nos conta-quilómetros dos automóveis actuais). Nos dias de hoje temos os computadores.

 

  

   Hoje em dia ninguém põe em causa a importância dos números nas nossa vidas. Presentes em cálculos necessários para a resolução de problemas do nosso dia-a-dia, eles regem a economia familiar, a economia mundial e influenciam directamente o comportamento humano, seja nos ponteiros do relógio ou na contagem dos dias e anos.

 


As Equações

   A álgebra é o  ramo da matemática que relaciona os números, as variáveis (incógnitas) e as operações. Na apresentação e resolução de alguns problemas recorre-se muitas das vezes a expressões algébricas, ou seja, a expressões onde figuram letras, a par de números e operações. Á igualdade entre duas expressões algébricas chama-mos equação.

   As equações são estudadas há muitos séculos antes de Cristo. Elas apareceram para resolver problemas do dia-a-dia ou para desenvolver a argúcia e a inteligência de quem os propunha e de quem os tentava resolver.

 

   As equações não tinham o aspecto que hoje em dia apresentam. A forma actual foi o resultado de muitos séculos de evolução dos símbolos matemáticos. Só no século XVIII, Viète e Descartes introduziram a notação simbólica.

 

   Exemplo de equações encontradas num Papiro de Rhind (1650 a. C.), copiado por um escriba egípcio de nome Ahmes a partir de um documento escrito 200 anos antes!

 

Exercício:

Pensa num número qualquer.

Calcula o dobro desse número.

Adiciona agora seis unidades.

Calcula metade do valor obtido.

Adiciona duas unidades.

Calcula a diferença entre o resultado obtido e o número pensado inicialmente.

O resultado final é cinco.  Porquê?

 

A justificação é dada com a ajuda das expressões algébricas.

 

Resolução de equações do 1º grau.

 http://www.genmagic.org/mates2/eq1_cast.swf"

 

Material necessário para o módulo de "Geometria Intuitiva":
   máquina de calcular científica ou gráfica

A avaliação desta unidade vai ter em conta:
* um teste escrito com a duração de uma hora e meia. 
* a realização dos trabalhos de casa e a capacidade de resolução dos problemas propostas na sala de aula.

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publicado por saberpensar às 19:21
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